Croissance de la toile de confiance


#52

Je suis pas sûr de comprendre en quoi c’est si “évident”. Tu veux dire qu’il faut plus d’effort pour passer de 1000 à 2000 que de 50 à 100 ? Au total, oui. Mais cet effort devrait normalement se répartir parmi les membres.

Sauf qu’on peut estimer que les 900+ membres actuels n’ont pas tous la motivation des 59 premiers… Donc l’effort à produire (promotion, organisation de rencontres, …) se réparti mal ?


#53
  • Pour passer de 50 à 100 membres en un mois il faut un taux de croissance de 100 % par mois.

    • (100 - 50)/50 × 100 = 100 %.
  • pour passer 900 à 1 000 membres en un mois il faut un taux de croissance de 11,1 % par mois.

    • (1 000 - 900)/900 × 100 = 11,1 %.

Voici pour la partie mathématique.


#54

@gerard94 idée : tracer la courbe de progression en % f(t) = [N(t+1) - N(t)] / N(t) qui peut être intéressante à étudier aussi.


#55

Tu veux parler de la dérivée logarithmique [N(t+1) - N(t)] / N(t). En général les dérivées sont beaucoup plus bruitées que les fonctions de départ. Le résultat paraît peu utilisable :

dN_Ndt


#56

Que peut-on en déduire ? Que le nombre d’entrées par jour se lisse ?


#57

Les différences entre valeurs de N proches sont plus petites que N lui même. Les variations absolues sont à peu près les mêmes, mais les variations relatives sont plus grandes (nettement plus grandes). D’où le bruit.


#58

Tu peux choisir une unité de temps plus petite et faire une moyenne des x dernières données (moyenne mobile), tu auras un résultat plus lisse.


#59

J’ai essayé un lissage sur 10 jours et un sur 20 jours. Les courbes montrent les variations de N en vert et de sa dérivée logarithmique en bleu.

Sur 10 jours :

Sur 20 jours :

I0 jours ne suffisent pas, la courbe est toujours trop bruitée. Avec 20 jours, on voit apparaître 2 paliers :

  • 6,5x10^(-3) jour^(-1), ou 22 % / mois, entre t = 160 jours et t = 220 jours
  • 5,1x10^(-3) jour^(-1), ou 17 % / mois, entre t = 280 jours et t = 340 jours

Ce qui correspond à peu près aux résultats précédents. Le premier palier à 37 % / mois n’apparaît pas, mais c’est le début de la monnaie, assez instable. À la place, nous voyons une courbe décroissante.


#60

Merci pour le calcul des pourcentages mais ça, j’avais bien compris… :unamused: Et ça ne rend pas plus les choses évidentes.

Ma question porte sur le fait que lorsqu’il y a 50 membres, on peut théoriquement certifier 60 personnes sur un mois. (En optimisant, etc. C’est loin d’un cas réel! Il y a les certifications entre membres, il y a le fait qu’on ne certifie pas tous quelqu’un tous les 5 jours, etc… )

50 membres, peuvent émettre 6 certifications en 30 jours et chaque personne a besoin de 5 certifications pour être membre :
(50 * 6 ) / 5 = 60

On peut donc passer de 50 à 110 membres en 30 jours et donc augmenter de 120% le nombre de membres.

Quand il y a 900 membres, on peut théoriquement certifier 1080 personnes.

(900 * 6 ) / 5 = 1080

On peut donc théoriquement passer de 900 à 1980 membres et donc aussi augmenter de 120% en 30 jours.

Donc le rapport entre le nombre de certifications qu’on peut émettre sur une période et le nombre de certifications nécessaires pour devenir membre permet de calculer la progression maximale théoriquement possible : 120%/30jours. On pourrait doubler le nombre de membre tous les 25 jours, finalement.

Donc pourquoi avec plus de membres, on augmente l’inertie ? Pourquoi le taux de progression diminue ? Si chaque nouveau membre investi autant d’énergie que les membres de départ, on devrait garder une progression importante, voir en augmentation vu que la possibilité de rencontrer des membres augmente.


#61

Ce qui est déjà une hypothèse fausse : plus nous seront nombreux plus l’intervalle d’implication des différents membre sera large, et donc plus il y aura de membres qui s’impliquent peu voir pas du tout.

Il y a aussi une deuxième explication : la proximité. Quand tu rentre dans la toile tu certifie beaucoup pour certifier tout ceux qui te sont proches, mais une fois que tu a certifier les nouveaux les plus proches de toi, ben tu t’arrête, tu ne vas pas continuer a certifier ce serait contraire a la licence Ğ1 : donc la productivité d’un membre en terme de croissance de la toile décroît très vite.

Une 3 ème raison également : on n’émet plus de certifications internes qu’au début. Quand il y a très peu de membres, la plupart des gens que tu peut certifier sont a l’extérieur. Mais plus la toile grandie, plus une part importante des gens que tu peut certifier sont déjà membres, tu émet donc plus de certifications internes.

Donc le taux de croissance exponentielle vas continuer a décroître, même sans la règle de distance :slight_smile:

Si l’on ajoute a ça la règle de distance je dirai même que la décroissance du taux de croissance vas s’accélérée !


#62

Je comprends très bien que plus il y a de membres et plus il y a des membres moins actifs (pour tout un tas de raison). Je n’imaginais pas ça comme une hypothèse crédible mais plutôt comme une balise théorique.

Et si j’entends bien ton explication sur la proximité et la certifications des proches ainsi que les certifications “internes” mais je suis surpris que ça ne se compense pas avec l’organisation de réunions un peu partout en France et en Belgique, l’arrivée de nouveaux (qui certifient leurs proches à leur tour), l’augmentation du nombre du personne qui entendent parler de la Ğ1, etc.

Ça ne me semble pas vraiment une bonne chose… À moins que je loupe quelque chose ?


#63

Ce critère seul induirait une exponentielle a taux constant, si tu y ajoute les 3 facteurs limitants précisés plus haut il est donc normal d’avoir comme bilan une exponentielle a taux décroissant :slight_smile:

Quand a savoir ce qui est “bon” ou “mauvais” il n’existe pas de réponse objective a cette question :wink:


#64

Regarde le nombre de membres qui sont si peu investis qu’ils n’ont pas tenté de se renouveler depuis un an : Expirations du statut de membre


#65

Tu as raison, on perd même des membres… :open_mouth:

20180411-duniter-weboftrust


#66

A la journée ça peur arriver, mais bon en moyenne ça monte. Pour l’instant !


#67

Je crois que c’était juste un hasard d’avoir perdu un membre dans les 4h après le DU. Sur la journée, on a gagné des membres au final.


#68

Je propose quelques nouvelles remarques sur l’évolution de la toile de confiance… qui a bien évolué depuis quelques mois. Comme, sans doute, beaucoup l’ont remarqué, depuis mars-avril 2018, la courbure de la courbe de croissance s’est inversée et la tendance est à la baisse du taux de croissance.

Tout d’abord, depuis le 8 mars 2018, des adhésions ont atteint leurs limites de validité et n’ont toujours pas été renouvelées, ce qui a fait baisser, légèrement, le nombre de membres. Sur les courbes suivantes, on peut voir le décalage entre le nombre (e) de premières entrées dans la toile (en rouge) et le nombre (n) de membres (en vert) en fonction du temps (t). La différence entre les deux courbes correspond aux adhésions révoquées ou non renouvelées.

Si l’on considère l’évolution du nombre de premières entrées (e) au cours du temps, on peut chercher à tracer la courbe du flux de ces entrées, c’est à dire la dérivée d e / d t, ce qui donne le résultat suivant :

La courbe a été lissée. On voit que le flux commence par augmenter, et que son maximum (150 entrées par mois environ) a lieu à peu près 13 mois après le démarrage de la Ğ1, soit fin mars, début avril 2018, avec une baisse rapide ensuite.

On peut aussi représenter les variations du flux d’entrées relativement au nombre de membres (n) en calculant (d e / d t) / n = d e / (n d t) :

On voit que le flux d’entrées par membre décroît plus ou moins régulièrement, avec des paliers, depuis le début de la Ğ1. La vitesse moyenne de décroissance (courbe droite, en rouge) est d’environ 1,4 (% / mois) / mois. Autrement dit, soit les membres certifient de moins en moins, soit ils privilégient de plus en plus les certifications internes (du fait de la règle de distance ?), ou les deux.

Votre avis ?


#69

Une monnaie libre ne s’impose pas.


#70

Clairement étant donné la licence actuelle, je ne certifie plus que mes proches et amis qui d’ailleurs ne font que rarement la démarche de s’inscrire. Les apéros permettent de rencontrer de nouvelles personnes, mais les certifier nécessite de renouveler plusieurs fois la rencontre et donc la certification tombera éventuellement de façon tardive. Qui plus est, on rencontre tellement de monde aux apéros et de façon rapide (2-3h) qu’on ne peut pas vraiment tisser une connaissance vraiment bonne à mon sens.

Je l’ai déjà évoqué plusieurs fois : mon avis est que tant que nous n’introduisons pas les liens faibles, la Ğ1 en restera à l’état d’épiphénomène.


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