Évolution du nombre de membres de ĞTest

Pour reprendre le sujet lancé par @Candidesk8 ici, j’ai fait une petite simulation à la main pour connaître l’évolution maximum de ĞTest en termes de nombre de membres.

Éléments de réflexion

Variables :

  • sigQty : le nombre de certifications requises pour entrer, sigQty = 3 ici.
  • t : le temps, en jours
  • N : le nombre de membres actuel de la toile de confiance

Hypothèses :

  • La toile max. est limitée à 400 membres. Il existe une formule pour retrouver cette valeur, mais sa démonstration ne fait pas l’objet de ce post.
  • Je considère que l’ensemble des membres actuels sont capables de faire entrer N / sigQty nouveaux membres à chaque itération.

Résultat

Nous démarrons la toile à t = 0 et N = 11

On a au mieux :

  • t = 0 (11 + 0) / 3 : 3 personnes de plus, N = 14
  • t = 1 (11 + 3) / 3 = 4 personnes de plus, N = 18
  • t = 2 : (14 + 4) / 3 = 6 personnes de plus, N = 24
  • t = 3 : (18 + 6) / 3 = 8 personnes de plus, N = 32
  • t = 4 : (24 + 8) / 3 = 10 personnes de plus, N = 42
  • t = 5 : (32 + 10) / 3 = 14 personnes de plus, N = 56
  • t = 6 : (42 + 14) / 3 = 18 personnes de plus, N = 74
  • t = 7 : (56 + 18) / 3 = 24 personnes de plus, N = 98
  • t = 8 : (74 + 24) / 3 = 32 personnes de plus, N = 130
  • t = 9 : (98 + 32) / 3 = 43 personnes de plus, N = 173
  • t = 10 : (130 + 43) / 3 = 57 personnes de plus, N = 230
  • t = 11 : (173 + 57) / 3 = 76 personnes de plus, N = 306
  • t = 12 : (230 + 76) / 3 = 102 personnes de plus, N = 408
  • STOP

Nous avons atteint N = 408 en 13 coups, donc il doit être possible d’intégrer 400 membres en 13 jours révolus, soit moins de 2 semaines. On ne dirait pas comme ça, voyant la toile avancer très doucement les 1ers jours, mais on est face à une exponentielle.

La toile peut donc avancer très vite relativement au temps humain :slight_smile:

edit : je rappelle que ceci est une simulation, très optimiste et non démontrée. Mais avec les éléments dont je dispose, cela me semble possible avec beaucoup de conditions (certifications optimales).

En fait, je me rends compte que ça peut aller encore plus vite : car les nouveaux venus à chaque t peuvent immédiatement amener d’autres membres, de façon récursive.

Tableau recalculé :

E : fonction Partie_entière()

 t  | N initial | N final |       ΔN
--- | --------- | ------- | -----------------
  0 |        11 |      14 |   3 = E(  11 / 3)
  0 |        11 |      15 |   1 = E(   3 / 3)
  0 |        11 |      15 |   0 = E(   1 / 3)
  1 |        15 |      20 |   5 = E(  15 / 3)
  1 |        15 |      21 |   1 = E(   5 / 3)
  1 |        15 |      21 |   0 = E(   1 / 3)
  2 |        21 |      28 |   7 = E(  21 / 3)
  2 |        21 |      30 |   2 = E(   7 / 3)
  2 |        21 |      30 |   0 = E(   2 / 3)
  3 |        30 |      40 |  10 = E(  30 / 3)
  3 |        30 |      43 |   3 = E(  10 / 3)
  3 |        30 |      44 |   1 = E(   3 / 3)
  3 |        30 |      44 |   0 = E(   1 / 3)
  4 |        44 |      58 |  14 = E(  44 / 3)
  4 |        44 |      62 |   4 = E(  14 / 3)
  4 |        44 |      63 |   1 = E(   4 / 3)
  4 |        44 |      63 |   0 = E(   1 / 3)
  5 |        63 |      84 |  21 = E(  63 / 3)
  5 |        63 |      91 |   7 = E(  21 / 3)
  5 |        63 |      93 |   2 = E(   7 / 3)
  5 |        63 |      93 |   0 = E(   2 / 3)
  6 |        93 |     124 |  31 = E(  93 / 3)
  6 |        93 |     134 |  10 = E(  31 / 3)
  6 |        93 |     137 |   3 = E(  10 / 3)
  6 |        93 |     138 |   1 = E(   3 / 3)
  6 |        93 |     138 |   0 = E(   1 / 3)
  7 |       138 |     184 |  46 = E( 138 / 3)
  7 |       138 |     199 |  15 = E(  46 / 3)
  7 |       138 |     204 |   5 = E(  15 / 3)
  7 |       138 |     205 |   1 = E(   5 / 3)
  7 |       138 |     205 |   0 = E(   1 / 3)
  8 |       205 |     273 |  68 = E( 205 / 3)
  8 |       205 |     295 |  22 = E(  68 / 3)
  8 |       205 |     302 |   7 = E(  22 / 3)
  8 |       205 |     304 |   2 = E(   7 / 3)
  8 |       205 |     304 |   0 = E(   2 / 3)
  9 |       304 |     405 | 101 = E( 304 / 3)

Et donc au mieux, on peut atteindre 400 membres en 10 jours seulement (t = 0 … t = 9) .

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Démonstration parfaite, qui doit pouvoir être refaite ou généralisée (formules avec variables sans valeurs numériques) par des contributeurs tiers sur la base d’une étude des paramètres de la WoT duniter.

Un excellent exercice pour tout contributeur souhaitant maîtriser les propriétés de la WoT !

Bien vu, moi aussi j’avais zappé ça !
Du coup on voit qu’on est pas à cet optimum de développement, puisqu’on est à t = 5 et qu’il y a 22 membres !
D’ailleurs, le delta est à 0 depuis 5 heures. Nouveau problème de piscine?

Vérifie prioritairement ta propre situation : es-tu membre ? As-tu utilisé tes 15 certifications ? Puis en deuxième lieu vois les connaissances que tu as certifiées directement et vérifie ainsi jusqu’au step 3