Formule alternative pour le DU

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C’est bien résumé.

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Admettons. Autre cas : il se passerait quoi si les prix ne bougeaient pas, mais que le revenu diminuait ? J’imagine que ça stresserait aussi une grande partie de la population. Résumons donc :

  • si le prix monte, et que le revenu monte proportionnellement : une population stressée
  • si le prix monte, et que le revenu ne monte pas proportionnellement : une population stressée
  • si le prix ne monte pas, et que le revenu diminue : une population stressée

On pourrait enfin ajouter :

  • si le prix ne monte pas, et que le revenu ne monte pas non plus : une population stressée

Car : « pourquoi mon revenu ne monte pas alors que j’acquiers de plus en plus d’expérience ? » = inconfort mental = stress.

Conclusion : il existe toujours population stressée. Bon, oui, je pense qu’on a avancé :slight_smile:

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Argument intéressant :slight_smile: C’est vrai que quand on veut se plaindre on trouve toujours un moyen de le faire, en voyant le verre à moitié vide plutôt qu’à moitié plein.

Avec DUA ou DUĞ on peut avoir peur des perturbations dans la convergence des comptes (en unités relatives au DU), et avec DUB on peut avoir peur de l’absence de M/N dans la formule. Contenter tout le monde n’est sans doute pas possible. Je te laisse utiliser la formule que tu penses la meilleure pour Duniter. Si tu ne choisis pas DUB et que j’y tiens toujours, je pourrai faire (faire) un fork et en profiterai probablement pour essayer une alternative à la toile de confiance… si je trouve un “pilote” qui veut aller dans la même direction.

Merci pour ton écoute et bonne continuation.

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Selon mon point de vue, c’est une question de logique et non pas d’analyse “pure”. Je suis plutôt synthétique…:wink:

Je trouve également que pinailler en extrapolant n’a pas beaucoup de sens. Pour les “synthétiques” comme moi, le plus important c’est la précision et la simplicité afin qu’une majorité comprenne.

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Est-ce une démarche mentale répandue? Je suppose que oui, d’où la réflexion suivante :

si mon “revenu” doit augmenter avec mon expérience, suis-je encore “égale en droit” par rapport à celui ou celle qui acquiert, plus ou moins, d’expérience que moi?

Tout ça pour dire que, de mon point de vue, se prendre la tête avant d’avoir expérimenter est peine perdue :wink: et cerise sur le gâteau, ni inconfort mental, ni stress, donc … :slight_smile: :slight_smile:

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Ma remarque est peut-être bête.
Comme cette fonction semble régir une bonne partie de la réalité naturelle, l’utilisation de Phi et de la suite de Fibonnaci pourrait-elle s’appliquer au DU?

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Si on veut oui. Par exemple on pourrait calculer le taux théorique “c” correspondant à une atteinte de la moyenne pour une espérance de vie humaine “ev” au bout de : ev/φ ou bien encore au bout de ev/φ²

Obtenant ainsi les valeurs cφ et cφ², à partir de quoi il est possible de réaliser le graphique relatif d’évolution d’un compte pseudo-isolé avec ces valeurs dans un tableur libre office, et de publier les résultats obtenus avec un commentaire explicatif notamment en expliquant ce que signifient les différences des valeurs 1/cφ et 1/cφ².

Après quoi on aura fortement progressé sur le sujet.

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J’avoue, j’ai laissé ce fil de côté : j’avais un gros apriori, avec cette impression que la symétrie temporelle n’était prise en compte que par UDA.

Ce week-end, je me suis remis à trifouiller le code de Vit disponible sous gitHub ici :
https://github.com/libre-money-projects/trm_charts

Une version utilisable est ici :
http://vit.free.fr/trm_charts/

Et une autre version est là :
http://cuckooland.free.fr/vit_charts

Avec ce petit outil, j’ai fait les manipulations suivantes :

  • mettre “Life Expectancy” à 81 (pour la suite, ça m’a semblé plus pratique de faire comme ça) ;
  • mettre “Growth” à 9.660823 (cocher la case pour pouvoir accéder à ce champ) – cette valeur correspond à “40^(1/40) - 1”, valeur plus précise que “ln(40)/40”. Pour rappel, avec cette valeur, on s’attend à ce que la masse monétaire soit multipliée par 40 tous les 40 ans (quand N stable).

Puis à différentes années, j’ai noté la valeur de la masse monétaire (exprimée en unité de compte) :

  • avec UDA(t) = max[UDA(t-1);cM(t-1)/N(t)]
    A1 : 1000
    A11 : 11 000 (année remarquable où UDA(t-1) devient plus petit que c    M(t-1)/N(t))
    A41 : 174 920,16 (x 174,920 en 40 ans)
    A51 : 440 000 (x 40 en 40 ans)
    A81 : 6 994 708,07 (x 39,988 en 40 ans)

  • avec UDB(t) = (1+c)*UDB(t-1)
    A1 : 1000
    A11 : 18226
    A41 : 455 689 (x 455,689 en 40 ans)
    A51 : 1 136 795 (x 62,372 en 40 ans)
    A81 : 18 235 822 (x 40,018 en 40 ans)

  • avec UDG(t) = UDG(t-1) + c²*M(t-1)/N(t-1)
    A1 : 1000
    A11 : 13 167,84
    A41 : 270 849,09 (x 270,849 en 40 ans)
    A51 : 711 587,20 (x 54,040 en 40 ans)
    A81 : 12 892 808,80 (x 47,601 en 40 ans)

Une après-midi, c’est insuffisant pour y voir un peu clair, mais cette première analyse m’a troublé : la symétrie temporelle me semble vraiment mieux respectée avec UDA. J’ai préféré la partager tout de suite.

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En quoi est-elle “mieux respectée” ? Peux-tu définir “mieux” et donc “moins bien” ? Je ne vois rien dans ce cas exemple particulier qui justifierait quoi que ce soit, ni critère de vérification, de comparaison, ni justification de référentiels d’analyse… Ce serait d’autant plus étonnant par ailleurs étant donné que DUĞ dépasse toute formulation d’ordre 1 sans aucun doute possible.

Ensuite le principe d’une vérité qui encadre un cas général, est qu’on ne peut pas la déduire d’un cas particulier (par exemple le fait de trouver un triangle rectangle ne signifie pas qu’il faille postuler que pour tout triangle c²=a²+b², ce serait incorrect). D’où le module Leibnitz justement qui a pour objectif d’encadrer un grand nombre de cas d’études en conditions générales et permet de comprendre numériquement les conséquences de l’utilisation de telle ou telle formulations du DU.

La réalisation du module Leibnitz permet ainsi de communiquer sur la formulation la plus adéquate qui s’adapte au mieux en milieu général, par des critères de comparaisons relatifs (référentiels d’études) et inter-formules (synthétiser une étude comparative).

Qui plus est les chiffres me semblent faux, je ne vois pas du tout où sont les calculs, et quel est l’espace de calcul, où sont les membres, les entrants, les sortants, la valeur de M, de N ? Pourquoi ne pas réaliser des tableurs plutôt ? (cf module Galilée à ce sujet, sur 80 ans, 160 ans, avec entrants et sortants…)

Enfin où sont les DU individuels, la masse monétaire, et que viennent faire les comptes des individus dans cette analyse, sans accès aux informations fondamentales d’une monnaie libre ? Qu’est-ce qui est étudié ici in-fine ? J’avoue ne pas comprendre…

Comme par ailleurs DUA, DUB et DUĞ sont parfaitement équivalents pour N stable, l’analyse rapide ne peut que conclure qu’il y a forcément une erreur grossière quelque part… ou une totale absence d’informations sur les informations relative à un cas particulier indéfini…

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Quelqu’un pourrait-il me rappeler comment on détermine une valeur de “c” qui “optimise” le DU ?
Est-ce la même valeur pour DUA, DUB et DUG ?
Si on voulait simuler DUB et DUG dans Geconomicus, comment pourrait-on faire ?

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DUA, DUB et DUĞ sont strictement les mêmes pour N stable. Pour voir les différences et les étudier, il faut étudier des cas avec N instable. L’étude de ces cas suppose de regarder les points fondamentaux de convergence et de symétrie, envers plusieurs référentiels d’analyses qui peuvent être liés à Q,R,M/N, 1/c, le pouvoir d’achat relatif en V, etc…

8/ev est une très bonne optimisation.

S’il s’agit de faire une étude comparative certainement. Il n’y a pas de sens à prendre des valeurs différentes pour cela.

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Bizarre, dans Geconomicus, on multiplie la masse monétaire par deux tous les huit ans, mais ça ne me semble pas du tout le cas avec DUB et DUG. Ah oui, c’est le code de Vit qui doit être pourri, il faut que je revois ça.

Comme personne ne réagit, j’imagine qu’il n’y a que moi qui ne voit aucune équivalence à N stable entre ces trois formules du DU.

J’aurais quand même bien aimé savoir quel raisonnement on suit pour arriver à cette valeur de “c”… Car de ce que j’en sais, je ne vois pas comment ce raisonnement pourrait être applicable avec DUB et DUG.

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Il y a bien équivalence pour N stable, c’est même la définition qui en est donnée. La formule du DU est bien DU = cM/N. Si la formule diverge pour N stable, alors ce n’est pas une formule pour une monnaie libre car elle ne respecte pas DU = cM/N.

Ci-joint mon tableur comparatif.

Equivalence_DUABG_N_stable.ods (13,6 Ko)

Si tu le souhaites, je peux expliquer les données de ce tableur.

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Les phrases ne démontrant rien, essayons de tester un Ğeconomicus 10 joueurs avec c = 100 % / 8 ans = (1+10% / an)^8 -1

Comme le jeu démarre en économie monétisée, chacun a M/N(t) = 1+2+4 = 7, avec donc DU(t) = 100% M/N(t) = 7 initial.

Donc en t+8 on aura M/N (t+8) = 7+7 = 14 et donc :

  • DUA(t+8) = Max[DU(t);c*M/N(t+8)] = Max(7;14) = 14
  • DUB(t+8) = (1+100%) DU(t) = 2*7 = 14
  • DUĞ(t+8) = DU(t) + c² (M/N)(t) = 7 + 100%²*7 = 14

Donc M/N(t+16) sera dans tous les cas égal à 14+14 = 28

Tour suivant :

  • DUA(t+16) = Max[DU(t+8);c*M/N(t+16)] = Max(14;28) = 28
  • DUB(t+16) = (1+100%) DU(t) = 2*14 = 28
  • DUĞ(t+16) = DU(t) + c² (M/N)(t) = 14 + 100%²*14 = 28

M/N(t+24) = 56

etc… la récurrence étant triviale…

Quel raisonnement ? Et quel rapport avec DUB et DUĞ ?

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Merci Cédric. Avec ton fichier, je constate une équivalence. Comme je n’arrive pas à avoir les même résulats avec le petit outil “trm_charts”, il me reste à trouver d’où ça vient…

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C’est tout vu : je parie sur la simulation du cas particulier d’une initialisation (équivalent à N augmente très fortement de 0 à quelque chose).

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Pour info, j’ai continué à triturer les « trm charts » de @vit :

  • Modification de l’appli pour que l’on visualise bien que l’on passe de 0 à 1 membre au début de la monnaie, et que l’on n’est donc pas en régime « N stable ».

  • Ajout d’une option permettant d’attribuer de la monnaie au premier membre, de telle façon que l’on se retrouve en régime « N stable ». L’option s’appelle « First account = UD0/c ». Cela permet en particulier de retrouver les valeurs présentes dans le fichier fourni par @cgeek. Et surtout, cela permet d’avoir une transition visuelle entre le cas le plus connu « N stable » et le cas beaucoup moins connu « N non stable ».

Le résultat est ici :
http://cuckooland.free.fr/vit_charts

Remarques :

  • Pour regarder la symétrie temporelle comme j’ai voulu le faire dans un précédent post, il est beaucoup plus pratique de regarder la courbe du dividende, en choisissant comme référentiel « %M/N » : pour les différentes formules, on voit alors à quelle vitesse le dividende rejoint la valeur « c ». On peut aussi remarquer :

  • en passant d’une émission annuelle à mensuelle, la vitesse d’adaptation au variation de N est plus rapide ;

  • quand M est à 0, représenter un point dans le référentiel « %M/N » devrait l’envoyer « à l’infini », mais pour ne pas « écraser » le graphe, il est mis à zéro (en attendant de trouver une meilleure solution).

  • Ç’a été galère pour déboguer l’appli - à chaque fois que les valeurs étaient bonnes pour UDA, ça n’allait plus pour UDĞ, et vice-versa. En fait, il y a peut-être une coquille dans « LatexTRM.pdf » au niveau de la formule de UDA :

    Il faudrait plutôt lire c*M(t+dt)/N(t+dt) ? Mais c’est peut-être juste un problème de convention. En tout cas, tout s’est arrangé quand j’ai examiné les formules utilisées dans le fichier fourni par cgeek où :

  • UDA(t+1) = max[UDA(t);c*M(t+1)/N(t+1)]

  • UDĞ(t+1) = UDĞ(t) + c²*M(t)/N(t)

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Certes…

Etant donné que DU(t+dt) sert à calculer M(t+dt) par convention justement, ce serait incorrect de le noter ainsi puisque ça créerait une boucle logique.

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Ça peut sembler évident, mais mieux vaut le répéter : les formules "doivent toutes avoir pour caractéristique fondamentale de retrouver DU(t) = c*(M/N)(t) pour « N stable »."
Cela me conforte dans l’idée que DUA(t+dt) = max[DUA(t) ; c*M(t+dt)/N(t+dt)]

Peut-être qu’il y a un problème d’homogénéité dans les conventions, un truc du genre :

  • pour DUA, DU(t+dt) sert à calculer M(t+dt)
  • pour DUĞ, DU(t) sert à calculer M(t+dt)

En tout cas, à ceux qui veulent se lancer dans des simulations : ces histoires d’indices sont très piégeux…

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C’est possible mais alors tu calcules pour M(t+dt+dt), et dans ce cas tu choisis quoi comme point pour N ? N(t) ou bien N(t+dt) ? car pour calculer en (t+dt) c’est alors que tu as deux valeurs à ta disposition, pour le calculer, qui sont forcément antérieures à ton temps de calcul. Donc en terme de convention, il faut juste que tu expliques ce qu’est M(t), M(t+dt), N(t) et N(t+dt), sont-ce les valeurs connues à “t+dt” ou antérieures (donc à “t”) ?

Bah non, uniquement en terme d’exactitude “parfaite”, mais le physicien s’en fout, il affirme que “dt étant très petit, qu’on prenne “t” ou “t+dt” ne fera qu’une différence “très petite” aussi in-fine”, et que ça ne change rien au final à la forme étudiée.

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