Bonjour, je ravive ici un sujet qui avait été reporté sur le GitLab précédent, et qu’on n’a pas été transmise dans le nouveau GitLab, car il n’y a pas de module “issues”.
Voici la conversation :
Created by: ArnaudPel
J’ai l’impression qu’il y a une incohérence dans la page solutions.
En effet en début de partie a), une variable
M(t)
est définie comme dépendant uniquement du temps. Puis, juste en dessous dans la partie ‘symétrie spatiale’, une équation fait intervenir la dérivée deM
enx
. Aucune des deux explications auxquelles j’ai pu penser ne semble avoir de sens:Soit cette équation ‘spatiale’ n’a aucun intérêt mathématique, car
dM(t)/dx = 0
est une évidence lorsqueM
ne dépend pas dex
.Soit la définition initiale est incomplète, et doit être lue
M(x, t)
. Seulement, la page décritx
comme étant ‘le passage d’un individu à un autre’, hors je ne vois pas comment chaque individu pourrait mesurer une masse monétaire différente. La masse monétaire n’est-elle pas la somme de l’ensemble de la monnaie disponible à un instantt
?Du peu que je comprends pour l’instant,
M(n, t)
me semble déjà plus logique, oùn
serait le nombre de membres de la monnaie.
@vit répond :
En fait, si je me souviens bien, une des hypothèses est que l’effectif de la population reste constant au cours du temps, auquel cas la variable
M(n, t)
que j’ai suggéré ci-dessus ne présente pas non plus d’intérêt.
Toover répond (c’est moi) :
Je confirme, et j’ai creusé : il n’y a pas de solution qui dépende de l’espérance de vie, et permette en même temps de garder c constant : Toover/theorie-relative-de-la-monnaie@37b88ae9 Sur ma branche j’ai reclarifié les équations de base, qui avaient des problèmes d’homogénéité, et j’ai tout redéroulé jusqu’à l’optimisation. La solution dépend de t est n’est donc pas constante !
J’en conclus que c’est invalide d’optimiser selon l’espérance de vie. Il vaut mieux choisir une valeur de c qui satisfasse d’autres critères à l’instant de la création de la monnaie, et zaper tout ce volet d’optimisation.
Que faire de cette proposition d’optimisation dans la TRM ?
a) On la supprime ?
b) On la remplace par une autre méthode d’optimisation ?
c) On tempère les propos du texte, on déroule le calcul correct, et on précise qu’on utilise une approximation pour le G1 parce ça nous donnait un semblant de “symétrie spatiale” pour démarrer.