Page 'solutions' - symétrie spatiale

Bonjour, je ravive ici un sujet qui avait été reporté sur le GitLab précédent, et qu’on n’a pas été transmise dans le nouveau GitLab, car il n’y a pas de module « issues ».

Voici la conversation :

Created by: ArnaudPel

J’ai l’impression qu’il y a une incohérence dans la page solutions.

En effet en début de partie a), une variable M(t) est définie comme dépendant uniquement du temps. Puis, juste en dessous dans la partie ‹ symétrie spatiale ›, une équation fait intervenir la dérivée de M en x. Aucune des deux explications auxquelles j’ai pu penser ne semble avoir de sens:

Soit cette équation ‹ spatiale › n’a aucun intérêt mathématique, car dM(t)/dx = 0 est une évidence lorsque M ne dépend pas de x.

Soit la définition initiale est incomplète, et doit être lue M(x, t). Seulement, la page décrit x comme étant ‹ le passage d’un individu à un autre ›, hors je ne vois pas comment chaque individu pourrait mesurer une masse monétaire différente. La masse monétaire n’est-elle pas la somme de l’ensemble de la monnaie disponible à un instant t ?

Du peu que je comprends pour l’instant, M(n, t) me semble déjà plus logique, où n serait le nombre de membres de la monnaie.

@vit répond :

En fait, si je me souviens bien, une des hypothèses est que l’effectif de la population reste constant au cours du temps, auquel cas la variable M(n, t) que j’ai suggéré ci-dessus ne présente pas non plus d’intérêt.

Toover répond (c’est moi) :

Je confirme, et j’ai creusé : il n’y a pas de solution qui dépende de l’espérance de vie, et permette en même temps de garder c constant : Toover/theorie-relative-de-la-monnaie@37b88ae9 Sur ma branche j’ai reclarifié les équations de base, qui avaient des problèmes d’homogénéité, et j’ai tout redéroulé jusqu’à l’optimisation. La solution dépend de t est n’est donc pas constante !

J’en conclus que c’est invalide d’optimiser selon l’espérance de vie. Il vaut mieux choisir une valeur de c qui satisfasse d’autres critères à l’instant de la création de la monnaie, et zaper tout ce volet d’optimisation.

Que faire de cette proposition d’optimisation dans la TRM ?
a) On la supprime ?
b) On la remplace par une autre méthode d’optimisation ?
c) On tempère les propos du texte, on déroule le calcul correct, et on précise qu’on utilise une approximation pour le G1 parce ça nous donnait un semblant de « symétrie spatiale » pour démarrer.

Pour ma part je n’ai pas apprécié la manière d’écrire la TRM alors je l’ai réécrit sous forme d’équation aux dérivées partielles dans mon article « monnaie égalitaire » https://blog.trentesaux.fr/monnaie-egalitaire/. Si ça peut vous inspirer…

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Je préfère aussi ces équations. Je ne sais plus si ma démonstration en dépendait ou non. Une fois qu’on a décidé si ou supprime ou on corrige, je peux vérifier s’il y a besoin d’amener ces équations. Si non, je préfère le faire dans un second temps.

Je me permet d’intervenir pour clarifier ce qu’il est possible de faire ou pas sur le dépôt de la TRM. Cela dépend de deux personnes :

  • Stéphane Laborde, c’est à dire @Galuel, l’auteur du texte pour les modifications du texte (hors typos ou orthographe).
  • @Vit, moi même pour la maintenance technique.

Donc il convient d’avoir l’accord de @Galuel pour les modifications.

Pour la maintenance technique, il convient d’avoir mon accord. Sachant que j’aimerai avoir à en faire le moins possible. :wink:

Il me semble qu’avant de se lancer dans une révision du texte, il faut être sûr d’avoir un référent par traduction pour réviser les fichiers de traduction impactés. Bref, il ne suffit pas de pousser des MR et de laisser les traductions en vrac se démerder avec ça. C’est un chantier qui doit être un minimum coordonné.

Cela mériterait une visio car je soutiens le projet de révision du texte, mais je suggère de le faire sur un dépôt dédié, avec une organisation solide (pour une gestion fluide des traductions).

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M/X=o signifie que la masse monétaire c’est le D.u jvois pas comment faire sans d’ ailleurs sans etre mathematicien jpeux aisément résoudre l’ équation M=1/(1/X)=X donc jvois toujours pas où ça cloche ?

Excuse-moi de ne pas avoir compris, mais où as-tu vu l’équation M=1/(1/X)=X ?

Pour clarifier mon problème : l’équation de la symétrie temporelle a été simplifié, et cela a permis de calculer un c basé sur l’espérance de vie. Or, si on prend l’équation correcte (qui conserve les différentielles), ce calcul devient dépendant du temps, et enfreint la symétrie temporelle.

Perso je recommanderais d’apporter les bonnes équations dans la TRM, de réduire un peu les propos de l’optimisation sur l’espérance de vie, en la présentant comme une solution approchée, simplement pratique.

c’est une solution de l’ équation M/X=o telle que jl’ ai écrit non ?

M / X = o ça donne X = M / o, en supposant que X est ta variable.
M c’est la masse monétaire ?
Qu’est-ce que o?
Excuse-moi je n’ai pas encore compris le rapport avec le DU.

De loin on dirait que ça ressemble à dM / dX = 0, est-ce que ça pourrait être de cette équation dont tu parles ?

le sujet a été autour de cette equation donc voilà jréponds au sujet non?

il y a une quantité indéfinie de solutions à des équations

dMt c’ est la masse monétaire à un instant

dX c’ est la part individuelle de création de cette masse M (D.u)

t est le referentiel d’ où l’ espérence de vie

exemple: si jte dis de tete 73/5 c’ est pas évident or (73/1o)×2 c’ est plus aisé