Bon, quelques infos supplémentaires avec le débugger:
Has generate an identity document:
----
Version: 2
Type: Identity
Currency: gtest
Issuer: HKvBk82L7bDSY6BSMP9FoyNLRPPECfvzLBpcmrCyia6t
UniqueID: toto
Timestamp: 2530-00000C50D1EA2BA8E8C76000FC721F276E48C4017BC64B31F49080910F12D106
MV74SzxLIRylkmWztLre741pHAxaE63MBBVXm5faZeMl/VL5CniPbFJopJxIgFDvto6M+Gjdi9YpzzUJgb2qAw==
---- cesium-66ca49368c.js:5:20265
Object { ucode: 1005, message: "Document has unkown fields or wrong…" } vendor-a992fe9885.js:12:19523
i/< http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:12:19523
wt/this.$get</< http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:12:5638
s http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:12:26669
c/< http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:12:26758
$n/this.$get</h.prototype.$eval http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:13:2246
$n/this.$get</h.prototype.$digest http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:13:750
$n/this.$get</h.prototype.$apply http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:13:2531
o http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:12:9407
v http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:12:11257
Pt/</w.onload http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:12:11800
Object { ucode: 1005, message: "Document has unkown fields or wrong…" } cesium-66ca49368c.js:4:13687
E/< http://localhost:9220/cesium/dist_js/cesium-66ca49368c.js:4:13687
WalletController/e.self/</< http://localhost:9220/cesium/dist_js/cesium-66ca49368c.js:1:23475
s http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:12:26586
c/< http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:12:26758
$n/this.$get</h.prototype.$eval http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:13:2246
$n/this.$get</h.prototype.$digest http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:13:750
$n/this.$get</h.prototype.$apply http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:13:2531
o http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:12:9407
v http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:12:11257
Pt/</w.onload http://localhost:9220/cesium/dist_js/vendor-a992fe9885.js:12:11800
Je ne suis pas allé plus loin, l’erreur est dans le module vendor et comme je n’ai que le code compacté, c’est un peu difficile à lire! 
Et maintenant, en faisant la même chose avec le cesium web, j’ai:
GET
XHR
http://gtest.duniter.org:10900/wot/lookup/toto [HTTP/1.1 404 Not Found 42ms]
Headers
Response
Call Stack
Access-Control-Allow-Origin*Connectionkeep-aliveContent-Length56Content-Typeapplication/json; charset=utf-8DateWed, 01 Feb 2017 08:50:55 GMTEtagW/"38-wVtuToJukoLYO6DLYIKznw"X-Powered-ByExpress
Acceptapplication/json, text/plain, */*Accept-Encodinggzip, deflateAccept-Languageen-US,en;q=0.5Connectionkeep-aliveDNT1Hostgtest.duniter.org:10900Originhttp://gtest.duniter.frRefererhttp://gtest.duniter.fr/User-AgentMozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64; rv:51.0) Gecko/20100101 Firefox/51.0
Has generate an identity document:
----
Version: 10
Type: Identity
Currency: gtest
Issuer: HKvBk82L7bDSY6BSMP9FoyNLRPPECfvzLBpcmrCyia6t
UniqueID: toto
Timestamp: 2534-0000572B8FA2204FA7D7A2175ADC30EAF7169CBDA8D6A18EFC72D36C0B28C837
mDdjzNZ6IYCockA9YffkvioFKCOGbaItG/bkUaT/l1iMijNdGa9/G49RugNG+UatgfK5t0hDaBFv7OkXB1sNCg==
----
Par contre, je suis quand même un boulet, parce qu’au lieu de faire “Create an account”, je suis passé par “Sign In”. Il m’a ensuite dit que mon identité semblait inactive et si je voulais vraiment continuer… j’ai dit oui (« ben oui, je n’existe pas encore sur ce réseau, c’est normal »). Ensuite, dans la page “My account” sur laquelle on tombe automatiquement, je clique sur les options, puis “Publish identity…”, et là on me demande mon pseudo. Et c’est là que les 2 versions (desktop vs web) diffèrent: l’une fonctionne et pas l’autre.
…
Bon, je viens de faire le test, et je me prends exactement la même erreur en passant par “Create an account”, finalement, même si je reste un boulet, ça ne change pas le résultat. 