Formule alternative pour le DU

Moi ça me choque et je suis loin d’être le seul. La montée des prix – notamment due à la croissance de la masse monétaire – préoccupe beaucoup de gens. Quand ils regardent dans le passé et voient l’évolution des prix jusqu’à aujourd’hui, ça leur fait bizarre et ils se sentent arnaqués, trahis. Et ils ne vont pas souvent jusqu’à la comparer avec la montée des minimums sociaux ou du salaire médian pour voir s’ils ont vraiment ou pas perdu du pouvoir d’achat : ils voient les prix qui montent et ils trouvent ça suspect, ils se sentent en insécurité.

Après c’est peut-être à eux de s’informer et de ne pas avoir peur d’une certaine montée des prix en quantitatif. Comme dit Jean, il est peut-être temps qu’ils deviennent “adultes” en allant chercher la vérité. Ce n’est pas mon avis. Je suis pour rendre les choses les plus simples et intuitives possibles ; rassurer les gens au maximum tout en restant à peu près dans le vrai.

Le développement limité d’ordre 4 (DUĞ4) étant supérieur au développement limité d’ordre 3, vérifions qu’il existe une corrélation des coefficients avec le développement des puissances du binôme.

DU’’’ = c⁴ M/N = DU’’(t+1) - DU’’(t) = [DU(t+1) - 2DU(t) + DU(t-1)] - [DU(t) - 2DU(t-1) + DU(t-2)] = DU(t+1) - 3DU(t) + 3DU(t-1) - DU(t-2)

Coefficients (1, -3, 3, -1), or on peut vérifier que (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Et on conclut à l’odre 4 que : DU(t+1) = 3DU(t) - 3DU(t-1) + DU(t-2) + c⁴ M/N

Conclusion pour les 4 premiers ordres de calcul (de plus en plus fins) :

  • Ordre 1 : DU(t+1) = (1+c) DU(t) (ou DUA, DUB, DUC, et autres approximations possibles)
  • Ordre 2 : DU(t+1) = DU(t) + c²(M/N)(t) (DUĞ)
  • Ordre 3 : DU(t+1) = 2 DU(t) - DU(t-1) + c³ M/N (ou DUĞ3)
  • Ordre 4 : DU(t+1) = 3DU(t) - 3DU(t-1) + DU(t-2) + c⁴ M/N (ou DUĞ4)
  • Odre n : DUĞn

Tous les ordres > 1 lissent les courbes résultantes en tenant compte correctement des variations de N (“lissent” signifie que les courbes résultantes ne font pas que relier des points, mais adoptent une courbure de retracement qui fait s’approcher au plus près de la fonction continue).

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Plus précisément : cela choque de voir les prix augmenter sans que les revenus n’augmentent proportionnellement. Et donc ce n’est pas la “montée du prix” qui génère cet inconfort mental, mais bien le décalage avec le revenu : on sent effectivement qu’il se passe un truc et qu’on se fait avoir.

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Ouais, après libre aux individus de choisir leur monnaie, mais si l’important est de baser la monnaie sur M et N, et que dans le calcul du DU, le DU se dissocie de la valeur de la monnaie, c’est un peu dommage dans l’idée.
En plus, en fonction des paramètres de la toile de confiance d’une monnaie, tu peux faire en sorte qu’il n’y ai pas 5 000 personnes par jour qui deviennent membre.

Mais c’est intéressant. Il y aura forcement à force un “recueil” des formules de DU utilisées, ce qui pourra aiguiller les gens sur ce qu’ils veulent, et la “meilleure” formule, en tous cas la plus fidèle à la volonté des individus sur une zone économique données sera probablement sélectionnée et utilisée. A condition que les formules soient expliquées afin que tout individu puisse voir les réels enjeux d’une formule ou d’une autre.

“Mon véritable ennemi, c’est la finance !” :grin:

Mais alors, même avec DUA, si le DU a une fréquence de co-création journalière, l’adaptation à N se fera de manière plus douce et précise que si le DU était annuel non?
Graphiquement non, mais en “ressenti” pour les utilisateurs.

Tout à fait, c’est exactement ça, tu as très bien compris le sujet. Je te conseille cette lecture pour approfondir un peu plus, et de réaliser toi-même des simulations sur tableur (avec des variations de “N” que tu choisis toi-même), en prenant des pas de calculs “plus fins” que l’année (où notamment les variations de “N” mêmes fortes, se feront de manière progressives sur 100 jours continûment par exemple, et pas d’un coup violent si on regarde chaque année.

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Les graphes du fichier DUABCĞ-DU.ods sont biaisés car le DU(t = 0) ne correspond pas vraiment à c*M/N mais plutôt à (c/2)*M/N, et puis le graphe DUB avait un M/N initial du double du M/N des autres graphes, donc la comparaison graphique était faussée.

Mais globalement les tendances restent identiques, on pourra toutefois noter :

  • une chute étrange à t = 1 qui disparaît, et donc des variations moindres entre [t = 0 ; t = 19 ]
  • dans DUB, I3 reste bien à 10%, ce qui était bien le but d’@Anoa pour cette formule

Les revoici donc : DUABCĞ-DU_revise.ods (70,8 Ko)


Bon après, effectivement la formule DUG est quand même moins « montagnes russes » que DUA tout en tenant compte de N, et cela sera peut-être utile pour les forts mouvements que l’on risque de connaître au lancement d’une monnaie libre (forte hausse de membres due à l’initialisation, ou même chute à cause de bugs ou de pressions extérieures).

C’est marrant, en voyant ces courbes j’ai l’impression de revenir en cours d’automatique avec les régulateurs PID.

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Attention quand même, c’est tout à fait incomplet de ne regarder que relativement au DU, le relatif à M/N est tout aussi important, et même plus important que tout, c’est le fondement même d’une monnaie libre que de regarder la convergence vers M/N. Anoa l’a compris puisqu’il publie désormais les graphes en DU d’une part en % de M/N d’autre part, ce qui est le minimum pour bien percevoir l’objet. (généralement pour bien voir un objet, il faut prendre plusieurs angles de vue).

Sur le DU(0) il peut bien valoir n’importe quoi, il n’est pas dit que la simulation démarre sur un point standard. Si N a augmenté ou diminué il n’y a pas de raison que DU=c*M/N, surtout avec DUB d’ailleurs.

Je ne fais que consulter un fichier et y observer les données et résultats, je ne prétend pas correctement observer l’objet surtout que 1) ça demande une définition de correctement et 2) je ne peux pas à la fois développer le logiciel et pousser mes études sur la monnaie libre, donc je me contente de vous lire et donner mes observations.

Quant à DU(0), je comprends que l’on puisse partir de n’importe quel point, mais partir d’une situation impossible pour ladite formule ne paraît pas être la meilleure façon de l’étudier : DUA = MAX[UD(t) ; cM/N], donc DUA(0) ne peut pas valoir 500 initialement vu que M(0) = 1.000.000 et N(0) = 100 => cM/N = 0,1*1.000.000/100 = 1.000.

Donc même si DUA(-1) = 500, alors on DUA = MAX[500 ; 1000] = 1000.

A contrario, vu que toutes les formules partagent pour caractéristique fondamentale de retrouver DU(t) = c*(M/N)(t) pour « N stable », alors partir d’une situation où DU(0) = c*M/N me paraît toute indiquée.

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Bonne preuve ! Bien joué :slight_smile:

Voyons à quoi ressemblerait DUĞ5, on reprend l’ordre 4 :

c⁴ M/N = DU(t+1) - 3DU(t) + 3DU(t-1) - DU(t-2)

Et on dérive, de manière continue à gauche et discrète à droite :

c⁵ M/N = (DU(t+1) - 3DU(t) + 3DU(t-1) - DU(t-2)) - (DU(t) - 3DU(t-1) + 3DU(t-2) - DU(t-3))

c⁵ M/N = DU(t+1) - 4 DU(t) + 6 DU(t-1) - 4 DU(t-2) + DU(t-3)

On remarque encore que les coefficients (1,-4,6,-4,1) sont les mêmes que ceux du développement de (a-b)⁴.

D’où :

DUĞ5 = DU(t+1) = 4 DU(t) - 6 DU(t-1) + 4 DU(t-2) - DU(t-3) + c⁵ M/N

CQFD

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C’est pas ça, non. “À peu près dans le vrai” signifie qu’on est beaucoup plus près du vrai que du faux, ce qui n’est pas le cas dans ta citation. On ne va probablement pas aboutir à de grandes injustices en utilisant DUB au lieu de DUA ou DUĞ. Ça reste une monnaie libre dans tous les cas.

Je ne pense pas, non. À mon avis ça stresserait toujours une grande partie de la population si l’augmentation des revenus suivait exactement l’augmentation des prix. Tout le monde n’est pas fait pour avoir une intelligence analytique, je ne pense pas qu’on doive demander à tout le monde de l’acquérir. L’Éducation Nationale place ce type d’intelligence au dessus des autres, mais ce n’est pas mon point de vue.

Voici un exemple de problème mathématique où beaucoup de gens répondent faux, car sans utiliser l’intelligence analytique ça ne marche pas : “Une baguette et une pizza valent 11€ à elles deux, et la pizza vaut 10 euros de plus que la baguette. Combien vaut la baguette ?” >> Beaucoup de gens répondent 1€ alors qu’en réalité c’est 0,5€.

Si on veut rassurer tout le monde tout en restant à peu près dans le vrai, on peut simplifier le problème ainsi : “Une baguette et une pizza valent 11€ à elles deux, et la pizza vaut 10,5€. Combien coûte la baguette ?”. Les gens qui utilisent beaucoup leur raison sentiront que ça manque de challenge, mais les autres ne se sentiront pas exclus.

Ceci étant dit, même si avec DUB le comportement des comptes passifs (en unités relatives au DU) est parfaitement prévisible, je comprends que ça puisse choquer les gens qui ont besoin de voir apparaitre M/N (valeur de la monnaie) dans la formule.

Et au delà de ça, comme dit Cgeek, peut être que je me prends la tête pour rien et que c’est un détail sans importance. On verra avec le temps.

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C’est bien résumé.

Admettons. Autre cas : il se passerait quoi si les prix ne bougeaient pas, mais que le revenu diminuait ? J’imagine que ça stresserait aussi une grande partie de la population. Résumons donc :

  • si le prix monte, et que le revenu monte proportionnellement : une population stressée
  • si le prix monte, et que le revenu ne monte pas proportionnellement : une population stressée
  • si le prix ne monte pas, et que le revenu diminue : une population stressée

On pourrait enfin ajouter :

  • si le prix ne monte pas, et que le revenu ne monte pas non plus : une population stressée

Car : « pourquoi mon revenu ne monte pas alors que j’acquiers de plus en plus d’expérience ? » = inconfort mental = stress.

Conclusion : il existe toujours population stressée. Bon, oui, je pense qu’on a avancé :slight_smile:

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Argument intéressant :slight_smile: C’est vrai que quand on veut se plaindre on trouve toujours un moyen de le faire, en voyant le verre à moitié vide plutôt qu’à moitié plein.

Avec DUA ou DUĞ on peut avoir peur des perturbations dans la convergence des comptes (en unités relatives au DU), et avec DUB on peut avoir peur de l’absence de M/N dans la formule. Contenter tout le monde n’est sans doute pas possible. Je te laisse utiliser la formule que tu penses la meilleure pour Duniter. Si tu ne choisis pas DUB et que j’y tiens toujours, je pourrai faire (faire) un fork et en profiterai probablement pour essayer une alternative à la toile de confiance… si je trouve un “pilote” qui veut aller dans la même direction.

Merci pour ton écoute et bonne continuation.

Selon mon point de vue, c’est une question de logique et non pas d’analyse “pure”. Je suis plutôt synthétique…:wink:

Je trouve également que pinailler en extrapolant n’a pas beaucoup de sens. Pour les “synthétiques” comme moi, le plus important c’est la précision et la simplicité afin qu’une majorité comprenne.

Est-ce une démarche mentale répandue? Je suppose que oui, d’où la réflexion suivante :

si mon “revenu” doit augmenter avec mon expérience, suis-je encore “égale en droit” par rapport à celui ou celle qui acquiert, plus ou moins, d’expérience que moi?

Tout ça pour dire que, de mon point de vue, se prendre la tête avant d’avoir expérimenter est peine perdue :wink: et cerise sur le gâteau, ni inconfort mental, ni stress, donc … :slight_smile: :slight_smile:

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Ma remarque est peut-être bête.
Comme cette fonction semble régir une bonne partie de la réalité naturelle, l’utilisation de Phi et de la suite de Fibonnaci pourrait-elle s’appliquer au DU?

Si on veut oui. Par exemple on pourrait calculer le taux théorique “c” correspondant à une atteinte de la moyenne pour une espérance de vie humaine “ev” au bout de : ev/φ ou bien encore au bout de ev/φ²

Obtenant ainsi les valeurs cφ et cφ², à partir de quoi il est possible de réaliser le graphique relatif d’évolution d’un compte pseudo-isolé avec ces valeurs dans un tableur libre office, et de publier les résultats obtenus avec un commentaire explicatif notamment en expliquant ce que signifient les différences des valeurs 1/cφ et 1/cφ².

Après quoi on aura fortement progressé sur le sujet.

J’avoue, j’ai laissé ce fil de côté : j’avais un gros apriori, avec cette impression que la symétrie temporelle n’était prise en compte que par UDA.

Ce week-end, je me suis remis à trifouiller le code de Vit disponible sous gitHub ici :
https://github.com/libre-money-projects/trm_charts

Une version utilisable est ici :
http://vit.free.fr/trm_charts/

Et une autre version est là :
http://cuckooland.free.fr/vit_charts

Avec ce petit outil, j’ai fait les manipulations suivantes :

  • mettre “Life Expectancy” à 81 (pour la suite, ça m’a semblé plus pratique de faire comme ça) ;
  • mettre “Growth” à 9.660823 (cocher la case pour pouvoir accéder à ce champ) – cette valeur correspond à “40^(1/40) - 1”, valeur plus précise que “ln(40)/40”. Pour rappel, avec cette valeur, on s’attend à ce que la masse monétaire soit multipliée par 40 tous les 40 ans (quand N stable).

Puis à différentes années, j’ai noté la valeur de la masse monétaire (exprimée en unité de compte) :

  • avec UDA(t) = max[UDA(t-1);cM(t-1)/N(t)]
    A1 : 1000
    A11 : 11 000 (année remarquable où UDA(t-1) devient plus petit que c
    M(t-1)/N(t))
    A41 : 174 920,16 (x 174,920 en 40 ans)
    A51 : 440 000 (x 40 en 40 ans)
    A81 : 6 994 708,07 (x 39,988 en 40 ans)

  • avec UDB(t) = (1+c)*UDB(t-1)
    A1 : 1000
    A11 : 18226
    A41 : 455 689 (x 455,689 en 40 ans)
    A51 : 1 136 795 (x 62,372 en 40 ans)
    A81 : 18 235 822 (x 40,018 en 40 ans)

  • avec UDG(t) = UDG(t-1) + c²*M(t-1)/N(t-1)
    A1 : 1000
    A11 : 13 167,84
    A41 : 270 849,09 (x 270,849 en 40 ans)
    A51 : 711 587,20 (x 54,040 en 40 ans)
    A81 : 12 892 808,80 (x 47,601 en 40 ans)

Une après-midi, c’est insuffisant pour y voir un peu clair, mais cette première analyse m’a troublé : la symétrie temporelle me semble vraiment mieux respectée avec UDA. J’ai préféré la partager tout de suite.

En quoi est-elle “mieux respectée” ? Peux-tu définir “mieux” et donc “moins bien” ? Je ne vois rien dans ce cas exemple particulier qui justifierait quoi que ce soit, ni critère de vérification, de comparaison, ni justification de référentiels d’analyse… Ce serait d’autant plus étonnant par ailleurs étant donné que DUĞ dépasse toute formulation d’ordre 1 sans aucun doute possible.

Ensuite le principe d’une vérité qui encadre un cas général, est qu’on ne peut pas la déduire d’un cas particulier (par exemple le fait de trouver un triangle rectangle ne signifie pas qu’il faille postuler que pour tout triangle c²=a²+b², ce serait incorrect). D’où le module Leibnitz justement qui a pour objectif d’encadrer un grand nombre de cas d’études en conditions générales et permet de comprendre numériquement les conséquences de l’utilisation de telle ou telle formulations du DU.

La réalisation du module Leibnitz permet ainsi de communiquer sur la formulation la plus adéquate qui s’adapte au mieux en milieu général, par des critères de comparaisons relatifs (référentiels d’études) et inter-formules (synthétiser une étude comparative).

Qui plus est les chiffres me semblent faux, je ne vois pas du tout où sont les calculs, et quel est l’espace de calcul, où sont les membres, les entrants, les sortants, la valeur de M, de N ? Pourquoi ne pas réaliser des tableurs plutôt ? (cf module Galilée à ce sujet, sur 80 ans, 160 ans, avec entrants et sortants…)

Enfin où sont les DU individuels, la masse monétaire, et que viennent faire les comptes des individus dans cette analyse, sans accès aux informations fondamentales d’une monnaie libre ? Qu’est-ce qui est étudié ici in-fine ? J’avoue ne pas comprendre…

Comme par ailleurs DUA, DUB et DUĞ sont parfaitement équivalents pour N stable, l’analyse rapide ne peut que conclure qu’il y a forcément une erreur grossière quelque part… ou une totale absence d’informations sur les informations relative à un cas particulier indéfini…

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