Un référentiel c’est plutôt un espace, lequel espace est lié à un point de vue (on parle du référentiel lié à la fusée, ou du référentiel lié à un individu qui a une vue sur un champ de valeur différent du référentiel lié à un autre individu). Un compte ne peut pas faire office de “référentiel” ça n’a pas de sens.
Tu peux par contre parler du quantitatif, ou du relatif (DU ou M/N au choix) comme relatif dans la mesure où cela fait référence ici à l’espace où apparaissent tous les nombres (comptes, transferts, DU…).
Plus exactement il faut arriver au résultat où DU(t+1) = DU(t) = 1, on peut le dire comme ça…
Plus simplement, il est nécessaire et suffisant de diviser toute fonction en “t” par DU(t), et toute fonction en “t+1” par DU(t+1).
Par contre multiplier les équations par DU(t)/[DU(t) + c² * M(t)/N(t)] ne donne certainement pas le résultat attendu.
Non c’est incorrect, on ne peut pas remplacer DU(t) par 1 qui est l’objectif visé, mais on veut arriver au résultat que DU(t) = 1, car c’est justement ça passer en relatif. Et la seule solution est diviser toute fonction en “t” par DU(t), et toute fonction en “t+1” par DU(t+1).
Un changement de référentiel de cette nature ne consiste justement pas en une division simple de tous les nombres, ce qui ne serait qu’un changement d’échelle, mais pas de référentiel.
Là c’est trivial de démontrer que ça ne marche pas, puisque N varie, on comprend alors immédiatement en faisant varier N de 100 à 0 par exemple (passer par des extrêmes permet toujours d’appréhender si une solution marche aux limites), on obtiendra M(t+1) = 0, alors que non…
Et ça ne marche pas parce que le problème est mal posé au départ. Il se peut que tu aboutisses sur un cas juste en particulier (N stable, mais dans ce cas pourquoi prendre c² M/N quand c*M/N marche dans ce cas particulier qui n’est que théorique et n’arrive jamais ?), via un raisonnement faux en général.
Donc non, je réfute ainsi cette approche ainsi que la démonstration qui mélange objectif (M/N = 1 ou DU = 1), avec démonstration qui mène à cet objectif.
Le changement de référentiel qui passe dans ce que la TRM appelle le référentiel relatif consiste à diviser les fonctions en “t” par des variables en “t” (f(t) / DU(t) ou f(t) / (M/N)/(t)), ce qui conduit trivialement à transformer le DU(t) / DU(t) = 1 et le (M/N)(t) / (M/N)(t) = 1, mais les transformations concernant les Q(t) et les S(t) doivent être étudiées en fonction.
Une fois qu’on a établi les Q(t) et S(t) transformés, on peut alors voir comment on peut exprimer Q(t+1) en fonction de Q(t) ainsi que S(t+1) en fonction de S(t).
C’est via cette méthode que le Module Galilée a établi que taxe individuelle(t) = c*(S(t)+1)/(1+c).
Mais cette formulation ne fonctionne pas dans le cas général où N varie avec DU(t+1) = DU(t) + c² * M(t)/N(t), elle ne fonctionne que dans un cas théorique simple, utile pour commencer.
Je vous invite donc à revoir ce sujet pour le formuler correctement de manière plus approfondie et sans ce type d’erreurs.